通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育.得到如表的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由公式算得:${K^2}=\frac{{n{{}≈7.8$附表:P(K2≥K0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表.得到的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由公式算得：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}≈7.8$
附表：

P（K²≥K₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”
	B．	有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”

分析根据条件中所给的观测值，同题目中节选的观测值表进行检验，得到观测值对应的结果，得到结论有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

解答解：由题意知本题所给的观测值，k²=$\frac{110{×（40×30-20×20）}^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8，
∵7.8＞6.635，
∴这个结论有0.010的机会出错，
即有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”．
故选：A．

点评本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了对观测值表的认识与应用，是基础题目．

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