题目内容
下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的命题，其中为真命题的是（ ）
| A．若l∥α，m∥α，则l∥m |
| B．若l，m与α所成的角相等，则l∥m |
| C．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ |
| D．若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n |
若l∥α，m∥α，则l与m平行、相交或异面，故A不正确；
若l，m与α所成的角相等，则l与m平行、相交或异面，故B不正确；
若α⊥β，β⊥γ，则α与γ相交或平行，故C不正确；
∵α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，
∴l与n共面于α，l与m共面于β，
∵l∥γ，
∴l∥n，l∥m，
∴m∥n，故D正确．
故选D．
若l，m与α所成的角相等，则l与m平行、相交或异面，故B不正确；
若α⊥β，β⊥γ，则α与γ相交或平行，故C不正确；
∵α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，
∴l与n共面于α，l与m共面于β，
∵l∥γ，
∴l∥n，l∥m，
∴m∥n，故D正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
α,m
β,则α∥β;②若α∥β,l
α,m
β,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数为( )
α,m
β,则α∥β;
α,m
β,则l∥m;