Question

13．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值是（　　）

• A． $\frac{8}{5}$
• B． 1
• C． 2
• D． 7

Answer 1

分析 由题意作平面区域，由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-2}\\{x=2-2y}\end{array}\right.$解得A（$\frac{2}{5}$，$\frac{6}{5}$），从而求最小值．

解答 解：由题意作平面区域如下，
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-2}\\{x=2-2y}\end{array}\right.$解得，A（$\frac{2}{5}$，$\frac{6}{5}$），
故z=x+y的最小值是$\frac{2}{5}$+$\frac{6}{5}$=$\frac{8}{5}$，
故选：A．

点评 本题考查了线性规划，同时考查了学生的作图能力及数形结合的思想方法应用．