Question

8．已知数列{a_n}，a₁=1且3a_n+1-3a_n=1，则a₃₀₁等于101．

Answer 1

分析 确定数列{a_n}是以1为首项，$\frac{1}{3}$为公差的等差数列，即可求出a₃₀₁．

解答 解：∵3a_n+1-3a_n=1，
∴a_n+1-a_n=$\frac{1}{3}$，
∵a₁=1
∴数列{a_n}是以1为首项，$\frac{1}{3}$为公差的等差数列，
∴a₃₀₁=1+300×$\frac{1}{3}$=101．
故答案为：101．

点评 本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，确定数列{a_n}是以1为首项，$\frac{1}{3}$为公差的等差数列是关键．