题目内容
（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，
，
，
，把△ABD沿BD折起，使二面角
为直二面角（如图2）．
（1）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
（2）求二面角
的大小的正弦值．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：建立空间直角坐标系，利用直线和平面法向量，直线与平面所成角和二面角都不难求得.
试题解析：如图2所示，以
的中点
为原点，
所在的直线为
轴，
所在的直线为
轴，
所在的直线为
轴建立空间直角坐标系，则
，
（1）设面
的法向量为
取
有
， 
与面
所成角的余弦值是. 6分
（2）同理求得面
的法向量为
，则
则二面角
的正弦值为. 12分
考点：空间几何体，空间直角坐标系，直线与平面所成角，二面角
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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”是“N
M”的（ ）
对任意的
，满足
，且
，那么
等于（ ）
，则下列函数的图象错误的是（ ）.
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以
间的整数
N）为分子，以
为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2； ，依次类推以
间的整数
为分母组成不属于A1，A2， ，
的分数集合An，其所有元素和为an；则
＝________．
表示非空集合A中的元素个数，定义
．若
，
，且
，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（ ）
的图象,可把函数
的图象（ ）
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
个单位长度 D．向左平移
个单位长度