Question

右图是一程序框图，则其输出结果为

 

．

Answer 1

分析：由已知中程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出S=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

9×11

的值，根据数列求和的裂项法，即可得到答案．

解答：解：由已知中的程序框图，我们可知程序的功能是计算并输出S的值，
∵S=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

9×11

=

1

2

[(1-

1

3

)+(

1

3

-

1

5

)+…+(

1

9

-

1

11

)]
=

1

2

[1-

1

11

]=

5

11

故答案为：

5

11

点评：本题考查的知识点是循环结构，其中根据已知中的程序框图分析程序的功能，将问题转化为数列求和问题，是解答本题的关键．