题目内容

△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若 $数学公式$ ，则x+y等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
1
D.
$数学公式$

B
分析：利用三点共线，将 $\text{[math]}$ 用基底表示，利用平面向量基本定理，即可求得x，y的值，从而可得结论．
解答：∵B、G、F三点共线
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵C、G、E三点共线
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查三点共线，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，正确表示向量是关键．

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如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则

A. B.

C. D.

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如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则

（）

A. B.

C. D.

△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若

，则x+y等于（）
A．