题目内容

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PA的中点，在平面PAD内过点E且与平面PBC平行的直线的条数是
 
．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：因为平面PAD与平面PBC相交，并且在平面PAD内过E与AD平行的直线只要一条，所以过E于平面PBC平行的直线是1条．
解答： 解：∵平面PAD与平面PBC相交，并且在平面PAD内过E与AD平行的直线只要一条，
∴在平面PAD内过点E有且只有1条直线与平面PBC平行．
故答案为：1．
点评：本题实际考查了线面平行、面面平行的判定定理的运用．
练习册系列答案
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已知过点A（1，0）且斜率为k的直线l与圆C：（x-3）2+（y-2）2=1相交于P、Q两点，则AP•AQ的值为
 
．
已知在等比数列{an}中，前n项和为Sn，Sn=48，S2n=60，则S3n=
 
．
空间直角坐标系中与点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P′，则|PP′|=
 
．
已知函数f（x）=|x-3|-|x-a|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤-
1
2
；
（2）若存在实数x，使得不等式f（x）≥a成立，求实数a的取值范围．
在工程技术中，常用到双曲正弦函数S（x）=
ax-a-x
2
和双曲余弦函数C（x）=
ax+a-x
2
，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正、余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式写出S（x+y）等于（　　）
A、S（x）C（y）+C（x）S（y）
B、S（x）C（y）-C（x）S（y）
C、S（x）S（y）+C（x）C（y）
D、S（x）S（y）-C（x）C（y）
已知不等式组
x+y≤1，
x-y≥-1，
y≥0
，表示的平面区域为M，若直线y=kx-2k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是
 
．
已知某人打靶时，每次击中目标的概率是0.8．现采取随机模拟的方法估计此人打靶三次恰有两次击中目标的概率：先由计算器算出0到4之间取整数值的随机数，指定0，2，3，1表示命中，4表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果．经随机数模拟产生了20组随机数：
140 422 343 122 304 400 333 114 134 123
024 002 334 143 402 011 301 104 003 144
估计，此人打靶三次恰有两次击中目标的概率是（　　）
A、0.384B、0.35
C、0.3D、0.6
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（　　）
A、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）

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