题目内容
17．已知复数z=3+4i，它的共轭复数记为$\overline z$，则|z•（$\overline z$+1）|=20$\sqrt{2}$．分析 由已知求出z•（$\overline z$+1），再由复数模的计算公式计算．
解答 解：∵z=3+4i，∴$\overline{z}=3-4i$，
则z•（$\overline z$+1）=（3+4i）（4-4i）=28+4i，
∴|z•（$\overline z$+1）|=|28+4i|=$\sqrt{2{8}^{2}+{4}^{2}}$=20$\sqrt{2}$．
故答案为：20$\sqrt{2}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，设G为PB中点，点F在线段PD上且PF=2FD．
8．已知△ABC的内角A，B，C满足sinC[cos（A-B）+cosC]=$\frac{1}{4}$，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | bc（b+c）≤8 | B． | bc（b+c）＞8 | C． | 12≤abc≤24 | D． | 6≤abc≤12 |
5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，则AM＞AC的概率为（ ）
| A． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}-1$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
