题目内容
1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，a=3，则b=$\sqrt{6}$．分析 由已知利用正弦定理即可解得b的值．
解答 解：∵∠A=60°，∠B=45°，a=3，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．
点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}+2x，x＞a}\end{array}\right.$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（2，+∞） |
6．sin215°-cos215°的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=BC=2CD=2，AD=$\sqrt{3}$，PE=2BE．