Question

14．计算下列各式的值：
（I）0.064${\;}^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{4}{5}}$）⁰+0.01${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（II）2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$．

Answer 1

分析 （I）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（II）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）${\;}_{\;}{0.064^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{4}{5}}）^0}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$$2lg5+lg4+ln\sqrt{e}$
=$[（0.4）^{3}]^{-\frac{1}{3}}$-1+$[（0.1）^{2}]^{\frac{1}{2}}$
=（0.4）^-1-1+0.1
=$\frac{5}{2}$-1+$\frac{1}{10}$
=$\frac{8}{5}$．
（II）2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$
=2lg5+2lg2+$\frac{1}{2}$
=2+$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．