Question

7．集合A={1，0，x}，B={|x|，y，lg（xy）}，且A=B，则x，y的值分别为-1，-1．

Answer 1

分析 由A=B知，0∈A，0∈B，则lg（xy）=0，即xy=1，又1∈A，1∈B，由此能够求出x，y的值．

解答 解：∵A=B，0∈A，∴0∈B．
∴y=0或lg（xy）=0，又∵xy＞0，∴y=0（舍去）．
则lg（xy）=0，即xy=1，
∵A=B，1∈A，∴1∈B．
若|x|=1，解得x=1或x=-1，当x=1时，集合A={1，0，1}，不成立，
当x=-1时，集合A={1，0，-1}，又xy=1，∴y=-1，则B={1，-1，0}，成立．
故x=y=-1．
故答案为：-1，-1．

点评 本题考查集合相等的概念，是基础题．