题目内容
18．已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，+∞）．分析 求出导函数，令导函数小于等于0在（0，2）内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围．
解答 解：∵函数f（x）=x3-ax2+1在（0，1）内单调递减，
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在（0，1）内恒成立，
即 a≥$\frac{3}{2}$x在（0，1）内恒成立，
∵$\frac{3}{2}$x＜$\frac{3}{2}$，
∴a≥$\frac{3}{2}$，
故答案为：[$\frac{3}{2}$，+∞）．
点评 解决函数在区间上的单调性已知求参数的范围的问题，递增时令导函数大于等于0恒成立；递减时，令导数小于等于0恒成立．
练习册系列答案
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（2）在条件（1）下将下表数据补充完整，并用“五点法”作出f（x）在一个周期内的图象．
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