题目内容
在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为（ ）
| A、2 | ||
| B、8 | ||
C、
| ||
| D、4 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：依题意知抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为：y=-
，利用抛物线的定义知1-（-
）=3，从而可得p的值，即为焦点到准线的距离．
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解答：解：∵抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为：y=-
，
∴由抛物线的定义得：1-（-
）=3，
解得：p=4．
即焦点到准线的距离为4，
故选：D．
| p |
| 2 |
∴由抛物线的定义得：1-（-
| p |
| 2 |
解得：p=4．
即焦点到准线的距离为4，
故选：D．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线定义的理解与应用，考查等价转化思想与运算能力，属于中档题．
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设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
，取函数f（x）=
，恒有fK（x）=f（x），则（ ）
|
| lnx+1 |
| ex |
A、K的最大值为
| ||
B、K的最小值为
| ||
| C、K的最大值为2 | ||
| D、K的最小值为2 |
如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=l的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N，则tan∠ANF=（ ）若函数y=loga（x-1）过定点F，F为抛物线y2=2px的焦点，则该抛物线的方程是（ ）
| A、y2=2x |
| B、y2=4x |
| C、y2=8x |
| D、y2=16x |
直线y=a（a∈R）与抛物线y2=x交点的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、0或1 |
已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，-1] |
| C、[-1，1] |
| D、[-1，0] |