题目内容
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C与A、B两点，则|AB|=______．
抛物线焦点为（1，0），且斜率为1，
则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程y2=4x得
x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1+x2=6
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
+x2+
=x1+x2+p=6+2=8
故答案为：8
则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程y2=4x得
x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1+x2=6
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
故答案为：8
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