Question

设(a>0，b>0)，求使y为负值的x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：由对数性质知，要使y为负值，必须 　　a2x+2(ab)x-b2x +1＞1，即a2x +2axbx-b2x＞0，　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　∵　b＞0，①式可化为，　　　　　　　　　　　　　　　② 　　当a=b时，不论x为何实数②式恒成立， 　　当a≠b时，解得 　　，(另一解舍去) 　　当a＞b＞0时，＞1，则x＞(-1)；当0＜a＜b时，0＜＜1，则x＜(- 1)． 　　综上所述，所求使y为负值的x的取值范围是：当a=b时，x∈R；当a＞b时，x＞ (-1)，当a＜b时，x＜(-1)．