题目内容
“mn＜0”是“向量
与向量
平行”的
- A.充要条件
- B.充分而不必要条件
- C.必要而不充分条件
- D.既不充分也不必要条件
D
分析：利用向量共线的充要条件求出m，n满足的条件；判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要条件的定义得到结论．
解答：
等价于2m=-n，
∵2m=-n推不出mn＜0，
反之mn＜0也推不出2m=-n，
故“mn＜0”是既不充分也不必要条件，
故选D．
点评：本题考查向量共线的充要条件、利用充要条件的定义判断条件问题．
分析：利用向量共线的充要条件求出m，n满足的条件；判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要条件的定义得到结论．
解答：
等价于2m=-n，∵2m=-n推不出mn＜0，
反之mn＜0也推不出2m=-n，
故“mn＜0”是
既不充分也不必要条件，故选D．
点评：本题考查向量共线的充要条件、利用充要条件的定义判断条件问题．
练习册系列答案
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“mn＜0”是“向量
=(m，n)与向量
=(-1，2)平行”的（ ）
| a |
| b |
| A、充要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
与向量
平行”的（ ）
与向量
平行”的（ ）
与向量
平行”的（ ）