题目内容

3．双曲线3my2-mx2=3的一个焦点是（0，2），则m的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 先根据题意，将方程化为标准方程，再利用c2=a2+b2，即可求得结论．

解答 解：把方程化为标准形式$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{m}}$=1，
∴b2=$\frac{3}{m}$，a2=$\frac{1}{m}$．
∴c2=$\frac{3}{m}+\frac{1}{m}$=4，解得m=1．
故选：A．

点评 求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c2=a2+b2，注意与椭圆中三个参数关系的区别．

练习册系列答案
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13．已知命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{0}$；
②$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$共线的充要条件是：?λ∈R，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$；
③若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（其中x、y、z∈R），且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．则上述命题中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．复数$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{i^3}$=-2．
11．（1）判断下列各角是第几象限角：
①606°②-950°
（2）写出与-457°角终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角．
18．等比数列{an}中，若a1+a2=3，a5+a6=48，则a3+a4=（　　）
A．12B．±12C．6D．±6
8．设全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x＜1}，则集合∁U（A∩B）=（　　）
A．{x|-1＜x≤3}B．{x|x≥1或x＜-1}C．{x|x＞3}D．{x|-1≤x＜1}
15．符号$\sum_{i=1}^n{a_i}$表示数列{an}的前n项和（即$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}$）．已知数列{an}满足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），记${S_n}=\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^{k-1}}{a^{a_k}}}（0＜a＜1）$，若S2016=0，则当$\sum_{k=1}^{2016}{{a^{a_k}}}$取最小值时，a2016=1007．
12．用秦九韶算法计算多项f（x）=3x6+4x5-5x4-6x3+7x2-8x+1时，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（　　）
A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5
13．若数列{an}的前n项和为${S_n}=\frac{2}{3}{a_n}+1$，则{an}的通项公式是an=3•（-2）n-1．

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