题目内容

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点，内角A、B、C满足，求顶点A运动的轨迹方程.

 

【答案】

由正弦定理，可得 所以 

所以点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的左支，且不含双曲线与x轴的交点，所求双曲线方程为（注：x<0且x-3也可）

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知a=6-0.4，b=log34，c=cos
5π6
，则a，b，c的大小关系是
 
．
已知a=(6,0)，b=(-5,5)，则a与b的夹角为…（    ）

A.        B.        C.         D.

已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式；
(Ⅱ)已知函数f(x)=x2，x∈[-1，4]，试判断f(x)是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函数f(x)=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.

 

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