题目内容
设函数，其中为常数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数的单调性．
（本题小满分12分）
如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．
（1）证明：平面；
（2）求异面直线和所成角的大小；
（3）当时，求三棱锥的体积．
在正四面体中，点在上，点在上，且．
证明：（1）平面；
（2）直线直线．
小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，轴在地平面上的球场中轴线上，轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（1）求发射器的最大射程；
（2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标最大为多少？并请说明理由．
如图，中，三个内角、、成等差数列，且，．
（1）求的面积；
（2）已知平面直角坐标系，点，若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．
已知函数，．
（1）求的最小值（用表示）；
（2）关于的方程有解，求实数的取值范围．
已知椭圆的离心率，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
设是的导函数，的图象如图，则的图象只可能是
A． B． C． D
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD‖BC， ，平面⊥底面，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值．
，其中
为常数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性．
，其中为常数．，求曲线在点处的切线方程；的单调性．
中，
，
分别是
，
的中点，
．
平面
；
和
所成角的大小；
时，求三棱锥
的体积．
中，点
在
上，点
在
上，且
．
平面
；
直线
．
，
轴在地平面上的球场中轴线上，
轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标
最大为多少？并请说明理由．
中，三个内角
、
、
成等差数列，且
，
．
，点
，若函数
的图象经过
、
、
三点，且
、
的图象与
轴相邻的两个交点，求
的解析式．
，
．
的最小值（用
表示）； 
的方程
有解，求实数
的离心率
，则
的值为（ ）
B．
C．
或
D．
或
是
的导函数，
B．
C．
D 
中，底面
为直角梯形，AD‖BC， 
，平面
⊥底面
，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=
．
，设PM=t
MC，试确定t的值．