题目内容
12．函数f（x）按照下述方法定义：当x≤2时，f（x）=-x2+2x；当x＞2时，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有实数根之和是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 8 |
分析 画出函数f（x）的图象，结合图象求出答案即可．
解答 解：画出函数f（x）的图象，如图示：
，
结合图象x＜2时，两根之和是2，
x＞2时，由$\frac{1}{2}$（x-2）2=$\frac{1}{2}$，解得：x=3，
故方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有实数根之和是5，
故选：C．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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