Question

若对n个向量a₁,a₂,…,a_n存在n个不全为零的实数k₁,k₂,…,k_n,使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_na_n=0成立,则称向量a₁,a₂,…,a_n为“线性相关”.依此规定,能说明a₁=(1,0),a₂=(1,-1),a₃=(2,2),“线性相关”的实数k₁,k₂,k₃依次为_______________.

Answer 1

思路解析:此题是给出一种新的定义,然后在此基础上再去处理新问题,这是新课标提出的考查学生创新能力的较好的素材,在复习中应加强训练并引起足够的重视.解决此题要理解“线性相关”的含义.并理解k₁,k₂,k₃的存在性和是否唯一.

设k₁a₁+k₂a₂+k₃a₃=0,

则∴

当k₃=1时,k₁=-4,k₂=2.

(注:给k₃一个值,就可得出k₁,k₂,k₃的一组值,也就是说此题答案不唯一)

答案:-4,2,1