Question

19．已知函数f（x）的定义域为（-2，1），则函数f（2x-1）的定义域为（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，1）
• B． （-5，1）
• C． （$\frac{1}{2}$，1）
• D． （-2，1）

Answer 1

分析 可令t=2x-1，则f（t）的定义域为（-2，1），即-2＜2x-1＜1，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）的定义域为（-2，1），
令t=2x-1，则f（t）的定义域为（-2，1），
即-2＜2x-1＜1，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜1，
则函数f（2x-1）的定义域为（-$\frac{1}{2}$，1）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用换元法，考查解不等式的能力，属于基础题．