题目内容
以椭圆
的顶点为顶点，离心率e=2的双曲线方程（ ）
A.
B.
C.或
D.以上都不对
C
【解析】
试题分析：根据题意，椭圆
的顶点为（4，0）、（﹣4，0）、（0，3）、（0，﹣3）；则双曲线的顶点有两种情况，即在x轴上，为（4，0）、（﹣4，0）；和在y轴上，为（0，3）、（0，﹣3）；分两种情况分别讨论，计算可得a、b的值，可得答案．
【解析】
根据题意，椭圆
的顶点为（4，0）、（﹣4，0）、（0，3）、（0，﹣3）；
故分两种情况讨论，
①双曲线的顶点为（4，0）、（﹣4，0），焦点在x轴上；
即a=4，由e=2，可得c=8，
b2=64﹣16=48；
此时，双曲线的方程为
；
②双曲线的顶点为（0，3）、（0，﹣3），焦点在y轴上；
即a=3，由e=2，可得c=6，
b2=36﹣9=27；
此时，双曲线的方程为
；
综合可得，双曲线的方程为或；
故选C
练习册系列答案
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，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ）
的离心率为
，则k的值为 ．
恒成立，则a的取值范围为 ．