题目内容

10．如果P1，P2，P3是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3．F是抛物线C的焦点，若x1+x2+x3=10，则|P1F|+|P2F|+|P3F|=16．

分析 由抛物线性质得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出结果．

解答 解：∵P1，P2，P3是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，F是抛物线C的焦点，
x1+x2+x3=10，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|
=（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）
=x1+x2+x3+6
=16．
故答案为：16．

点评 本题给出抛物线上n个点的横坐标之和，求它们到焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
20．圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（　　）
A．内切B．相交C．外切D．外离
1．已知x=1是函数f（x）=xa+b的一个零点．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）+ln（1+e-2x），且g（x）是偶函数，求实数a的值．
18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）
A．独脚难行，孤掌难鸣B．前人栽树，后人乘凉
C．物以类聚，人以群分D．飘风不终朝，骤雨不终日
5．已知命题p：a≥2；命题q：对任意实数x∈[-1，1]，关于x的不等式x2-a≤0恒成立，若p且q是真命题，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
（1）分别计算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
（2）试根据（1）的结果归纳猜想出一般性结论，并给出证明．
2．设函数f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
（I）若函数f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；
（II）若对任意x∈（0，e），都有唯一的xo∈[e-4，e]，使得g（x）=f（xo）+2xo2成立，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）=lnx与g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的图象上恰好存在唯一一个关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（　　）
A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$16+6\sqrt{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网