题目内容

函数f（x）=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＜1，则x0的取值范围是
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：依题意，分x0≤0与x0＞0两类讨论，利用分段函数表达式，分别解f（x0）＜1，最后取并即可．
解答： 解：∵f（x）=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，f（x0）＜1，
∴当x0≤0时，2-x0-1＜1，解得：x0＞-1，即-1＜x0≤0；
当x0＞0时，x0
1
2
＜1，解得：0＜x0＜1；
综上所述，x0的取值范围是（-1，1）．
点评：本题考查分段函数的应用，考查不等式的解法及集合的交、并运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2（3-x）+x0的定义域为
 
．
如果集合A={x|x≤
3
}，a=
5
-2，那么（　　）
A、a∉AB、{a}?A
C、{a}∈AD、a⊆A
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6=S3=12，则a4=（　　）
A、4B、6C、8D、10
已知函数y=x2和y=
8
x
的图象都过点A，且点A在直线
x
m
+
y
2n
=1（m＞0，n＞0）上，则log2m+log2n的最小值为
 
．
若p：
x+1
x-2
＞0，则￢p为（化简结果用区间表示）
 
．
已知函数f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列说法：
①函数f（x）的值域为[-6，0]；
②函数g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）个不相同的零点；
③当x∈[3n-1，3n）（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
其中说法正确的总个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=
2
2
，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在x∈[-2，2]上的值域．

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