Question

函数y=2

1

x-4

的定义域是

 

，值域是

 

．

Answer 1

分析：由函数的解析式可得 x-4≠0，由此可得x的范围，即为所求函数的定义域．根据y＞0，且 y≠2⁰=1，求得函数的值域．

解答：解：∵函数y=2

1

x-4

，∴x-4≠0，故函数的定义域为{x|x∈R，且x≠4}．
根据y＞0，且

1

x-4

≠0，可得 y≠2⁰=1，
故函数的值域为 {y|y＞0，且y≠1}．
故答案为：{x|x∈R，且x≠4}； {y|y＞0，且y≠1}．

点评：本题主要考查求函数的定义域和值域，属于基础题．