题目内容
13．函数$y=2{sin^2}x+2sinx-\frac{1}{2}$，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$的最小值为1．分析 令t=sinx换元，求出t的范围，然后利用配方法求得答案．
解答 解：令t=sinx，∵$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$，
∴t∈[$\frac{1}{2}$，1]，
则原函数化为f（t）=$2{t}^{2}+2t-\frac{1}{2}$=$2（t+\frac{1}{2}）^{2}-1$，t∈[$\frac{1}{2}$，1]，
∴当t=$\frac{1}{2}$时，f（t）min=1．
故答案为：1．
点评 本题考查三角函数的最值，考查了配方法和换元法，是基础题．
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9．
某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）| A． | y=10[x] | B． | y=10[x]-20 | C． | y=10[x-$\frac{1}{2}$]-20 | D． | y=10[x+$\frac{1}{2}$]-20 |
1．
如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2+y2-my=0（m＞0）和抛物线x2=-2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（ ）
如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2+y2-my=0（m＞0）和抛物线x2=-2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 3$\sqrt{3}$ |
8．时间经过10分钟，则分针转过的角等于（ ）
| A． | -$\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | -$\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
5．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{ω}$ | C． | $\frac{π}{2ω}$ | D． | 与a有关的值 |