Question

某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是(　　)．

A．白色                                         B．黑色

C．白色可能性大                                 D．黑色可能性大

Answer 1

审题视点] 在推理论证过程中，一些稍复杂一点的证明题常常要由几个三段论才能完成．大前提通常省略不写，或者写在结论后面的括号内，小前提有时也可以省略，而采取某种简明的推理模式．

证明　(1)∵a_n＋1＝S_n＋1－S_n，a_n＋1＝S_n，

∴(n＋2)S_n＝n(S_n＋1－S_n)，即nS_n＋1＝2(n＋1)S_n.

∴＝2·，(小前提)

故是以2为公比，1为首项的等比数列．(结论)

(大前提是等比数列的定义，这里省略了)

(2)由(1)可知＝4·(n≥2)，

∴S_n＋1＝4(n＋1)·＝4··S_n－1

＝4a_n(n≥2)，(小前提)

又a₂＝3S₁＝3，S₂＝a₁＋a₂＝1＋3＝4＝4a₁，(小前提)

∴对于任意正整数n，都有S_n＋1＝4a_n.(结论)