Question

已知角θ终边上一点P的坐标为（x，3），x≠0，且cosθ=

10

10

x，求sinθ和cosθ．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由调价利用任意角的三角函数的定义求得x的值，可得sinθ和cosθ．

解答： 解：由题意可得cosθ=

x

x2+9

=

10

10

x，∴x=±1．
当x=1时，cosθ=

10

10

，sinθ=

3

10

=

3 10

10

；
当x=-1时，cosθ=-

10

10

，sinθ=

3

10

=

3 10

10

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．