Question

若两圆x²+y²-2x+10y+1=0，x²+y²-2x+2y-m=0相交，则m的取值范围是（　　）

• A、（-2，39）
• B、（0，81）
• C、（0，79）
• D、（-1，79）

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：计算题,直线与圆

分析：先求得两圆的圆心距d=4，再由圆心距大于半径之差而小于半径之和，求得m的取值范围．

解答： 解：圆x²+y²-2x+10y+1=0，即（x-1）² +（y+5）² =25，圆 x²+y²-2x+2y-m=0，即 （x-1）²+（y+1）²=2+m，
故两圆的圆心距d=

(1-1)2+(-5+1)2

=4，再由圆心距大于半径之差而小于半径之和，
可得|5-

m+2

|＜4＜5+

m+2

，
求得23≤m＜79，或-1＜m＜23．
综上可得，-1＜m＜79，
故选：D．

点评：本题主要考查圆和圆的位置关系的判断方法，两点间的距离公式，属于基础题．