题目内容
15．设0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．分析 利用同角三角函数基本关系式求解余弦函数，然后利用二倍角公式求解即可．
解答 解：0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得cos$\frac{α}{2}$=$\sqrt{1-（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
点评 本题考查二倍角公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．
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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=3．
20．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$） | B． | f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$） | C． | f（sin1）＜f（cos1） | D． | f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$） |
7．若命题p：?x∈Z，ex＜1，则?p为（ ）
| A． | ?x∈Z，ex＜1 | B． | ?x∉Z，ex＜1 | C． | ?x∈Z，ex≥1 | D． | ?x∉Z，ex≥1 |