Question

15．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）求出集合B函数的定义域确定出B，求出A与B的并集即可；
（2）根据题意得到B是C的子集，根据B与C求出a的范围即可．

解答 解：（1）∵y=$\sqrt{x-2}$中，x-2≥0，即x≥2，
∴B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∵B={x|x≥2}，C={x|x＞a}，
∴a＜2．

点评 此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．