题目内容
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为
、
、
的线段，
（1）求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。
（1）64；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）因为
为正数，且
定值，所以可利用基本不等式求出
的最大值；（2）设正三角形的边长为
，则
，三个正三角形的面积和为
于是由柯西不等式
，从而可求这三个正三角形面积和的最小值．
试题解析：【解析】
（1），
；
当且仅当
时，等号成立． 3分
（2）设正三角形的边长为，则
由柯西不等式 5分
∴这三个正三角形面积和
当且仅当
时，等号成立．
∴这三个正三角形面积和的最小值为 7分
考点：1、基本不等式；2、柯西不等式．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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划分为两个非空的子集
与
,且满足
,
,
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,不可能成立的是（ ）
也没有最小元素
的图象关于点
成中心对称图形，且满足
，
,
，则
的值为（ ）
与直线
互相垂直，那么
=（ ）
C. 
D. 
中，
面
，
,
，
，
为
的中点。
面
；
的余弦值
。
满足：
，
，则：
= ．
（其值用
表示）