Question

若所有形如3a+

2

b（a∈Z，b∈Z）的数组成集合A，试判断-6+2

2

是不是集合A中的元素？

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：假设命题成立，进行推导-6+2

2

是否能符合集合A中元素的特性即找出整数a，b 使得导-6+2

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=3a+

2

b．对于存在性的命题，找出一个实例即可．

解答： 解：-6+2

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是集合A中的元素，
假设-6+2

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∈A，则必?a∈Z，b∈Z，使得-6+2

2

=3a+

2

b，此时取a=-2，b=2即可，所以假设成立．

点评：对于判断是否成立的题目，一般都是假设命题成立，进行推导，若推导出矛盾则否定假设，否则可推导出一个成立的值．