题目内容

6．从0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为300．（用数字作答）

分析 先排末尾，从1，3，5中选择一个，再排首位，从剩下的（不包含0）的5个数字中选一个，最后排中间，从剩下的5个数字选2个任意排，根据分步计数原理可得．

解答 解：先排末尾，从1，3，5中选择一个，再排首位，从剩下的（不包含0）的5个数字中选一个，最后排中间，从剩下的5个数字选2个任意排，
故有$A_3^1A_5^1A_5^2=300$个，
故答案为：300．

点评 本题考查了分步计数原理，关键是掌握特殊元素的优先安排，属于基础题．

练习册系列答案
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16．在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E为线段CD上一动点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的取值范围是[-3，0]．
17．（1）已知tanα=2，求sin2（$\frac{π}{2}$-α）+3sin（α+π）sin（α+$\frac{π}{2}$）的值；
（2）已知α是第二象限角且α的终边过点P（a，1），cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$a，求实数a的值．
14．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a10=3，则下列各和数中可确定值的是（　　）
A．S6B．S11C．S12D．S13
1．在复平面内，复数$\frac{2i}{1-i}$对应的点到直线3x-4y+2=0距离为1．
11．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，满足$\overrightarrow a$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$•$\overline c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$=1，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|的最小值为（　　）
A．2B．4C．$\sqrt{14}$D．16
18．若${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是夹角为60°的两个单位向量，则$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$；$\vec b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$的夹角为（　　）
A．60°B．30°C．150°D．120°
15．近几年来，我国地区经常出现雾霾天气，某学校为了学生的健康，对课间操活动做了如下规定：课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动，若无雾霾则组织集体活动．预报得知，这一地区在未来一周从周一到周五5天的课间操时间出现雾霾的概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，且每一天出现雾霾与否是相互独立的．
（1）求未来一周5天至少一天停止组织集体活动的概率；
（2）求未来一周5天不需要停止组织集体活动的天数X的分布列；
（3）用η表示该校未来一周5天停止组织集体活动的天数，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
16．在△ABC中，A=120°，AB=4，若点D在边BC上，且BD=2DC，AD=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，则AC的长为3．

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