Question

已知两直线的极坐标方程

2

ρ=

1

sin( π 4 +θ)

和θ=

π

4

(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为______．

Answer 1

∵

2

ρ=

1

sin( π 4 +θ)

∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐标方程为x+y=1，
θ=

π

4

(ρ∈R)化成直角坐标方程为y=x，
∴两直线交点的极坐标为（

1

2

，

1

2

），
它的极坐标是：(

2

2

，

π

4

)．
故填：(

2

2

，

π

4

)．