设函数f(x)＝.若f(α)＝4.则实数α＝( ) A. -4或-2 B. -4或2 C．-2或4 D．-2或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝，若f(α)＝4，则实数α＝(　　)

A. －4或－2 B. －4或2

C．－2或4 D．－2或2

[解析]　本题主要考查分段函数求函数值等基础知识．

当α≤0时，f(α)＝－α＝4，∴α＝－4；

当α>0时，f(α)＝α²＝4，∴α＝2.

综上可得：α＝－4或2，选B.

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设全集U＝A∪B＝{x∈N^*|lgx<1}，若A∩(∁_UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.

数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋₁＝r·a_n＋r(n∈N^*，r∈R且r≠0)，则“r＝1”是“数列{a_n}成等差数列”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

设集合M＝{1,2}，N＝{a²}，则“a＝1”是“N⊆M”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)

A．f(x)＝|x|　　　　　 B．f(x)＝x－|x|

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x

已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出

x	1	2	3
f(x)	1	3	2

x	1	2	3
g(x)	3	2	1

则f [g(1)]的值为________；满足f [g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原像；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

规定记号“⊕”表示一种运算，且a⊕b＝＋a＋b＋1，其中a、b是正实数，已知1⊕k＝4，则函数f(x)＝k⊕x的值域是________．

“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的 (　　)

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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