题目内容
设
=(2，-3)，
=(-1，1)，
是与
-
同向的单位向量，则
的坐标是
| a |
| b |
| c0 |
| a |
| b |
| c0 |
(
，-
)
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
(
，-
)
．| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：由已知中
=(2，-3)，
=(-1，1)，我们求出向量
-
的坐标，进而根据
是与
-
同向，设
=λ（
-
）（λ＞0），再由
是单位向量，构造关于λ的方程，解方程即可求出λ值，进而得到
的坐标．
| a |
| b |
| a |
| b |
| c0 |
| a |
| b |
| c0 |
| a |
| b |
| c0 |
| c0 |
解答：解：∵
=(2，-3)，
=(-1，1)，
故
-
=（3，-4）
又∵
是与
-
同向的单位向量
设
=λ（
-
）（λ＞0）
则
=（3λ，-4λ）
且|
|=1
解得λ=
则
=(
，-
)
故答案为：(
，-
)
| a |
| b |
故
| a |
| b |
又∵
| c0 |
| a |
| b |
设
| c0 |
| a |
| b |
则
| c0 |
且|
| c0 |
解得λ=
| 1 |
| 5 |
则
| c0 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：(
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查的知识点是单位向量，平面向量的坐标运算，其中根据
是与
-
同向的单位向量，构造关于λ的方程，是解答本题的关键．
| c0 |
| a |
| b |
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