题目内容

设a，b，c为三直线，α、β为两平面，下列命题中逆命题不成立的是

[　　]

A．已知c⊥α，若c⊥β，则α∥β

B．已知bβ，c是a在β上射影，若b⊥c，则a⊥b

C．已知bβ，若b⊥α，则α⊥β

D．已知bα，cα，若c∥α，则b∥c

答案：C
解析：

A． B． D．均为性质定理。

 C．逆命题为已知b β，若α⊥β，则b⊥α。

面面垂直的性质定理为 。所以不对。

练习册系列答案
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设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是
④
④
（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ                ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β   ④若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β
（2003•朝阳区一模）设a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是（　　）
（1）若α⊥β，β⊥γ，则α∥β．
（2）若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c．
（3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β．
（4）若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β．
设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是______（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ                ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β   ④若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β
设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是    （写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ                ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β   ④若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β

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