题目内容
10．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为7．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
化目标函数z=3x+2y为y=$-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，由图可知，当直线y=$-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为7．
故答案为：7．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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1．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| A组 | B组 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
如图，在四棱锥A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
2．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定为“?x∈R，x2-x＞0” | |
| B． | 命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题 | |
| C． | 设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件 | |
| D． | 若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线 |
19．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1-2i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$i | D． | $\frac{4}{5}$i |