题目内容

1．某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（　　）
A．甲城销售额多，乙城不够稳定B．甲城销售额多，乙城稳定
C．乙城销售额多，甲城稳定D．乙城销售额多，甲城不够稳定

分析 由茎叶图得到：甲城销售额侧重在茎叶图的左上方，乙城销售额侧重在茎叶图的右下方，甲城销售额相对分散，乙城销售额相对集中，由此能求出结果．

解答 解：由茎叶图得到：
甲城销售额侧重在茎叶图的左上方，乙城销售额侧重在茎叶图的右下方，
∴乙城销售额多，
又甲城销售额相对分散，乙城销售额相对集中，
∴甲城不够稳定．
故选：D．

点评 本题考查两组数据的平均数和稳定程度的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为$ρ=\frac{36}{{4\sqrt{3}sinθ-12cosθ-ρ}}$，定点M（6，0），点N是曲线C1上的动点，Q为MN的中点．
（1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C2的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．
12．已知函数f（x）=|ax-1|（a＞1）的图象为曲线C，O为坐标原点，若点P为曲线C上任意一点，曲线C上存在点Q，使得OP⊥OQ，则实数a的取值集合是{e}．
9．已知函数f（x）=（x-1）ex．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当a＞0时，方程f（x）=a在区间（1，+∞）上只有一个解；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）-aln（x-1）-ax，其中a＞0．若h（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
16．动点（2-cosθ，cos2θ）的轨迹的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．
6．对于命题P：存在一个常数M，使得不等式$\frac{a}{2a+b}+\frac{b}{2b+a}≤M≤\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2a}$对任意正数a，b恒成立．
（1）试给出这个常数M的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题P；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题Q：“存在一个常数M，使得不等式$\frac{a}{3a+b}+\frac{b}{3b+c}+\frac{c}{3c+a}≤M≤\frac{a}{a+3b}+\frac{b}{b+3c}+\frac{c}{c+3a}$对任意正数a，b，c恒成立．”观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的命题．
13．已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，若a=f（-3），b=f（$\frac{1}{4}$），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b
10．设实数x、y满足2x+y=9．
（1）若|8-y|≤x+3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：$\frac{x+8y}{2xy}$≥$\frac{25}{18}$．
2．函数f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的最小值是$\frac{1-2a}{4}$．

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