题目内容
已知：向量
，
不共线．
（1）
=
-
，
=2
-8
，
=3
+3
.求证：A，B，D共线．
（2）若向量λ
-
与
-λ
共线，求实数λ的值．
| e1 |
| e2 |
（1）
| AB |
| e1 |
| e2 |
| BC |
| e1 |
| e2 |
| CD |
| e1 |
| e2 |
（2）若向量λ
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
证明：（1）
=
+
=5
-5
=5
∴
与
共线
∴A、B、D共线
（2）∵λ
-
与
-λ
共线
∴存在实数k使得λ
-
=k(
-λ
)=k
-λk
∵
、
不共线∴
∴λ=±1
| BD |
| BC |
| CD |
| e1 |
| e2 |
| AB |
∴
| BD |
| AB |
∴A、B、D共线
（2）∵λ
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴存在实数k使得λ
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵
| e1 |
| e2 |
|
∴λ=±1
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