Question

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：由定义知+x+y=1，由此得到了和为定值的形式，可以用基本不等式求最值．

【解析】
由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．

当且仅当=，即y=2x时，即x=，y=时取等号．

故选D．