Question

1．已知数列{a_n}满足：a₁=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，则数列{a_n}是（　　）

• A． 递增数列
• B． 递减数列
• C． 摆动数列
• D． 不能确定

Answer 1

分析 先求出通项公式，再根据数列的函数特征即可得到答案．

解答 解：∵a₁=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，
∴a_n=-1×（$\frac{1}{2}$）^n-1=-（$\frac{1}{2}$）^n-1，
∵函数y=（$\frac{1}{2}$）^x为递减函数，
∴函数y=-（$\frac{1}{2}$）^x为递增函数，
∴数列{a_n}是递增数列，
故选：A．

点评 本题考查了数列的函数特征，关键是求出通项公式，属于基础题．