题目内容

已知A（-3，0），B（0， $数学公式$ ）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设 $数学公式$ = $数学公式$ （λ∈R），则λ等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
3

C
分析：先用向量加法的平行四边形法则，再解直角三角形求出λ．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOC=60°
∴ $\text{[math]}$
又∵|OA|=3
∴ $\text{[math]}$
故选项为C
点评：考查从同一点出发的两个向量的和用平行四边形法则．

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，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则

已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x²+y²的取值范围为

已知A（3，0）及双曲线E：

=1，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
（1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
（2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=

x上的射影为P，使得

？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量

所成的比；若不存在，请说明理由．
（3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=

x分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为

已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周长为16．
（1）求点C轨迹L的方程；
（2）过O作直线OM、ON，分别交轨迹L于M、N点，且OM⊥ON，求S_△MON的最小值；
（3）在（2）的前提下过O作OP⊥MN交于P点．求证点P在定圆上，并求该圆的方程．