函数的图象如图所示.则导函数的图象大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析结合图象得到f（x）的单调性，从而求出导函数的大致图象．

解答解：由图象得：f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递减，
故x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0，x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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18．已知：集合A={x|x²+mx+n=0}，B={x|x²+3mx+2n=0}，且A∩B={-1}，求A∪B．

5．函数$f（x）=|{x^2}-\frac{1}{2}{a^2}|（a＞0），f（m）=f（n）$，且m＜n＜0，若点P（m，n）到直线$\sqrt{3}x+y-10=0$的最大距离为8时，则a的值为（　　）

2．已知函数f（x）=$\frac{3}{1+{e}^{x}}$-a（a∈R，e为自然常数）．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（2）是否存在实数a使函数f（x）是奇函数，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

9．求函数f（x）=x³-3x²+1的单调区间．

19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a（x-1）}$（a≠0），且f（0）=1，若函数f（x）在（m，m+$\frac{1}{2}$）上单调递增，则m的最大值为$\frac{3}{2}$．

6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），且x＜0时，xf′（x）-2f（x）＞0恒成立，设f（1）=a，f（2）=4b，f（3）=9c，则a，b，c的大小关系为（　　）

3．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．如图所示，执行程序框图输出的结果是（　　）

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{11}$

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$