题目内容

5．已知集合A={y|y=x2+2x}，B={y|y=x2-2x}，则A∩B=（　　）
A．{y|y≥-1}B．∅C．{（0，0）}D．{0}

分析 求出集合A，B然后求解交集即可．

解答 解：集合A={y|y=x2+2x}={y|y≥-1}，B={y|y=x2-2x}={y|y≥-1}，
则A∩B={y|y≥-1}．
故选：A．

点评 本题考查函数的值域的求法，交集的求法，是基础题．

练习册系列答案
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15．（1）若α，β为锐角，且cos（α+β）=$\frac{12}{13}$，cos（2α+β）=$\frac{3}{5}$，求cosα的值
（2）求函数f（x）=lg（2cosx-1）+$\sqrt{49-{x}^{2}}$的定义域．
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
13．如图，AB是圆O的直径，P是圆弧$\widehat{AB}$上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=4，MN=2，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$等于（　　）
A．3B．5C．6D．7
20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2，PB⊥底面ABCD，E是PC上的点．
（1）求证：BD⊥平面PBC；
（2）设PB＞1，若E是PC的中点，且直线PD与平面EDB所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求二面角P-BD-E的余弦值．
10．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
A．在区间（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均有零点
B．在区间（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均无零点
C．在区间（ $\frac{1}{e}$，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点
D．在区间（ $\frac{1}{e}$，1），内无零点，在区间（1，e）内有零点
17．设函数f（x）=log2（2x）•log2$\frac{x}{16}$．
（1）解方程f（x）+6=0；
（2）设不等式2${\;}^{{x}^{2}+x}$≤43x-2的解集为M，求函数f（x）（x∈M）的值域．
14．若数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π，则sin（a2+a12）的值（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．10D．5
15．若l、m、n是互不相同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥nB．若α⊥β，l?α，则l⊥β
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

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