题目内容
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+2）+a，x≥1}\\{{e}^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$，若f[f（ln2）]=2a，则f（a）等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
分析 利用分段函数转化方程求解即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+2）+a，x≥1}\\{{e}^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$，若f[f（ln2）]=2a，
可得f（eln2-1）=f（1）=log3（1+2）+a=2a，
可得1+a=2a，
解得a=1，
f（1）=2a=2．
故选：C．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1，4）则a=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 3 | D． | -3 |
4．已知U=R，A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜a}，且B⊆∁RA，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-1 | B． | a≤-1 | C． | a＞2 | D． | a≥2 |
14．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．
（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=60975，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=12952．
| 房屋面积x（m2） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
| 销售价格y（万元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．
（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=60975，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=12952．
