题目内容

在（1+x）6（1+y）4的展开式中，xy2项的系数为（　　）
A、45B、36C、60D、120
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：把所给的式子利用二项式定理展开，可得xy2项的系数．
解答： 解：由于（1+x）6（1+y）4=（1+6x+15x2+20x3+…+x6）（1+4y+6y2+4y3+y4），
可得xy2项的系数为 6×6=36，
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
m
=（sin
x
4
，
3
），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
m
•
n
．
（I）若f（x）=0，求sin（
π
6
+x）值；
（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的最大值及相应的角A．
已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a 的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）
A、
3
2
a2
B、
3
2
a2
C、3a2
D、
3
a2
设O是△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知b=2，c=
7
，则
BC
•
AO
=
 
．
已知△ABC的顶点A（2，-1），B（4，3），C（4，-2），求：
（1）BC边上中线AD所在直线的一个方向向量的坐标
（2）∠A的平分线AM所在直线的一个方向向量的坐标．
某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
1
6
，路段CD发生堵车事件的概率为
1
10
…）
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．
已知等差数列{an }中，a2+a6=6，Sn 为其前n 项和，S5=
35
3
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜m 对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
已知：sinαcosβ+cosαsinβ=sin2α+sin2β，求证：α+β=
π
2
．
已知a，b为两条互不垂直的异面直线，a?α，b?β，下列四个结论中，不可能成立的是（　　）
A、b∥αB、b⊥α
C、β∥αD、β⊥α

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